在没有签订书面合同的情况下，确实存在追讨款项的难题，不过这并不代表这个任务不能完成。
您可以开始寻找额外的相关证据，比如能够证明双方真实商业往来存在的通讯记录（包含即时聊天记录、电子邮件的交流等）、货物交付确认函、实际支付记录以及来自第三方的证言等，来明确欠款事实的存在。
基于此，建议您先尝试通过友好协商的途径来解决问题，向对方清楚地说明当前的状况并提出还款的要求。
如果协商没有结果，那么可以选择向法院递交诉讼申请，启动法律程序。
在整个诉讼的过程中，您所提供的证据越详细充分，胜诉的可能性就越大。
相关法律条款：
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。